matemaatika
protsendid
EESMÄRK: Õpilaste virgutamine ja sirutamine koolitunni keskel või alguses koos etteantud mõtteülesandega.
SIHTGRUPP: III kooliaste (7.klass)
TEGEVUSE KIRJELDUS: Õpilased istuvad oma kohtadel. Õpetaja annab ülesandeks:
1) 100% klassi õpilastest tõusevad püsti ja teevad 20-st korrast 50% pearinge
2) poisid teevad 10% 100st kätekõverdusi (või kükke) ja tüdrukud teevad 10% 150-st käteringe
3) 100% klassi õpilastest jooksevad oma koha peal 5% täistunnist.
VAHENDID: Saab teha ilma vahenditeta (peast arvutamine) või kasutada vajadusel paberit/pliiatsit või tahvlile kirjutamist.
EELDATAV AEG: 5 min
METOODILISED SOOVITUSED: Õpilased arvutavad protsente ühiselt peast või õpetaja valib õpilase, kes teeb lahenduse tahvlile.
SIHTGRUPP: III kooliaste (7.klass)
TEGEVUSE KIRJELDUS: Õpilased istuvad oma kohtadel. Õpetaja annab ülesandeks:
1) 100% klassi õpilastest tõusevad püsti ja teevad 20-st korrast 50% pearinge
2) poisid teevad 10% 100st kätekõverdusi (või kükke) ja tüdrukud teevad 10% 150-st käteringe
3) 100% klassi õpilastest jooksevad oma koha peal 5% täistunnist.
VAHENDID: Saab teha ilma vahenditeta (peast arvutamine) või kasutada vajadusel paberit/pliiatsit või tahvlile kirjutamist.
EELDATAV AEG: 5 min
METOODILISED SOOVITUSED: Õpilased arvutavad protsente ühiselt peast või õpetaja valib õpilase, kes teeb lahenduse tahvlile.
liitmine ja lahutamine arvteljel
EESMÄRK: õpilane mõistab arvtelje kaudu positiivseid ja negatiivseid arve.
SIHTGRUPP: III kooliaste (7.klass)
TEGEVUSE KIRJELDUS: Tund toimub soovitavalt õues. Õpilased joonistavad asfaldile arvtelje. Arvteljele positiivsed ja negatiivsed arvud. Seejärel toimub arvutamine.
Nt. Tehe: 5-7= -2
Õpilane on arvu 5 juures ja astub siis 7 sammu tagasi, jäädes -2 juurde seisma. Ja nii tehakse läbi erinevaid tehteid. Edasi on soovitav õpilastel arvutada, mitu ühikut jääb näiteks õpilase A ja õpilase B vahele. Moodustatakse tehe. Õpilane A asub teljel -2 juures ja õpilane B 7 juures, siis tehe oleks d= [-2 - 7]= 9.
VAHENDID: Kooliõu, asfald ja (asfaldi)kriidid.
EELDATAVA AEG: Vastavalt õpetaja tunni ülesehitusele. Siiski võiks umbes pool ainetunnist (u 20 min)
METOODILISED SOOVITUSED: Ülesannet on võimalik teha ka koridoris, kuid siis tuleb leida vahendid, millega saab maha joonistada/ teipida ja hiljem eemaldada. Arvestades, et klassis on u. 25 õpilast, peaks arvtelg olema korraliku pikkusega, et teha tehteid ja vastava tehte vastuse juures ka seista. Sellisel juhul tasub kaaluda Y ja X telje tutvustamist ja jaotada õpilased kahele teljele (siis saab kaks last korraga liikuma).
loo geomeetriline kujund
EESMÄRK: Arendada ruumilist mõtlemist ja loovust.
SIHTGRUPP: 7. klass
TEGEVUSE KIRJELDUS: Kõik õpilased tõusevad. Töö toimub pinginaabriga. Õpetaja ütleb klassile mingisuguse kujundi, nt. romb. Õpilaste ülesanne on väljendada seda kujundit kehakeeles paarilisega, otsustades ise, kas tehakse seda kätega või terve kehaga või veel mingit muud moodi.
EELDATAV AEG: 5-10 min
METOODILISED SOOVITUSED: Harjutus on mõeldud tunni jooksul tegemiseks, eesmärgiga õpilasi üles äratada.
SIHTGRUPP: 7. klass
TEGEVUSE KIRJELDUS: Kõik õpilased tõusevad. Töö toimub pinginaabriga. Õpetaja ütleb klassile mingisuguse kujundi, nt. romb. Õpilaste ülesanne on väljendada seda kujundit kehakeeles paarilisega, otsustades ise, kas tehakse seda kätega või terve kehaga või veel mingit muud moodi.
EELDATAV AEG: 5-10 min
METOODILISED SOOVITUSED: Harjutus on mõeldud tunni jooksul tegemiseks, eesmärgiga õpilasi üles äratada.
ratsionaalarvude kordamine
EESMÄRK: Korrata, millised on erinevad näited ratsionaalarvudest ja kuidas neid nimetatakse.
SIHTGRUPP: III kooliaste (7. klass).
TEGEVUSE KIRJELDUS: Õpetaja kirjutab sedelite peale erinevaid variante ratsionaalarvudest (naturaalarvud, täisarvud, murdarvud harilikud- ja kümnendmurrud). Iga õpilane valib endale sedeli, mille peal on arv. Seejärel lepitakse kokku (õpetaja ütleb), kus klassis (klassi nurkades või teatud laudade juures) on naturaalarvude (1,2,3), täisarvude (-1, 1) ja murdarvude rühmad. Murdarvud võib jagada veel harilikeks (¼) ja kümnendmurdudeks (2,75), võib ka mõelda vastavalt igale rühmale mingi värvimärgise. Iga õpilane peab valima õige koha, kuhu tema käes olev arv sobitub. Hiljem loetakse arvud ette ja otsustatakse, kas ja miks arv sobib sinna rühma või peab õpilane teise rühma liikuma. Mõni arv sobib mitmesse rühma ja see tuleks läbi arutada.
VAHENDID: Sedelid arvudega ja anum, kust laps saab sedeli valida. Klassiruum ja värvilised märgiseid, juhul kui neid kasutada.
EELDATAV AEG: 10-15min
METOODILISED SOOVITUSED: Arvestada, millised arvurühmad klassis valdavalt kõige enam raskusi tekitavad, neid on soovitav rohkem lisada. Kaasata nii positiivseid kui negatiivseid arve, kui ka arv 0. Ülesannet võib teha kiiruse peale.
SIHTGRUPP: III kooliaste (7. klass).
TEGEVUSE KIRJELDUS: Õpetaja kirjutab sedelite peale erinevaid variante ratsionaalarvudest (naturaalarvud, täisarvud, murdarvud harilikud- ja kümnendmurrud). Iga õpilane valib endale sedeli, mille peal on arv. Seejärel lepitakse kokku (õpetaja ütleb), kus klassis (klassi nurkades või teatud laudade juures) on naturaalarvude (1,2,3), täisarvude (-1, 1) ja murdarvude rühmad. Murdarvud võib jagada veel harilikeks (¼) ja kümnendmurdudeks (2,75), võib ka mõelda vastavalt igale rühmale mingi värvimärgise. Iga õpilane peab valima õige koha, kuhu tema käes olev arv sobitub. Hiljem loetakse arvud ette ja otsustatakse, kas ja miks arv sobib sinna rühma või peab õpilane teise rühma liikuma. Mõni arv sobib mitmesse rühma ja see tuleks läbi arutada.
VAHENDID: Sedelid arvudega ja anum, kust laps saab sedeli valida. Klassiruum ja värvilised märgiseid, juhul kui neid kasutada.
EELDATAV AEG: 10-15min
METOODILISED SOOVITUSED: Arvestada, millised arvurühmad klassis valdavalt kõige enam raskusi tekitavad, neid on soovitav rohkem lisada. Kaasata nii positiivseid kui negatiivseid arve, kui ka arv 0. Ülesannet võib teha kiiruse peale.
Aritmeetiline keskmine
EESMÄRK: Aritmeetilise keskmise arvutamine ning samaaegne liikumine.
SIHTGRUPP: 7. klass
TEGEVUSE KIRJELDUS: Õpilased jagunevad 3-4 liikmelisteks gruppideks. Iga grupi liige hüppab koha peal nii kaugele kui võimalik. Hüpped mõõdetakse ära ning tulemuste kaudu leitakse hüpete aritmeetiline keskmine. Tegevust on kõige sobivam viia läbi õues, näiteks staadionil või muru peal.
EELDATAV AEG: 15-30 min.
VAHENDID: paber, kirjutusvahend, mõõdulint.
TULEMUS: Õpilased on praktiseerinud aritmeetilise keskmise leidmise ning saanud end ka samal ajal liigutada.
METOODILISED SOOVITUSED: Ülesannet võib läbi viia ka suuremates siseruumides.
SIHTGRUPP: 7. klass
TEGEVUSE KIRJELDUS: Õpilased jagunevad 3-4 liikmelisteks gruppideks. Iga grupi liige hüppab koha peal nii kaugele kui võimalik. Hüpped mõõdetakse ära ning tulemuste kaudu leitakse hüpete aritmeetiline keskmine. Tegevust on kõige sobivam viia läbi õues, näiteks staadionil või muru peal.
EELDATAV AEG: 15-30 min.
VAHENDID: paber, kirjutusvahend, mõõdulint.
TULEMUS: Õpilased on praktiseerinud aritmeetilise keskmise leidmise ning saanud end ka samal ajal liigutada.
METOODILISED SOOVITUSED: Ülesannet võib läbi viia ka suuremates siseruumides.
Võrdeline jaotumine
EESMÄRK: Kontrollida ja arendada võrdelise jaotamise põhimõtet ja loogikat. Arendada ka peast arvutamist.
SIHTGRUPP: 7. klass
TEGEVUSE KIRJELDUS: Õpetaja loeb õpilased üle, teatab palju neid on ja siis annab arvud, mille järgi õpilased peavad end jaotama klassiruumis gruppidesse. Näiteks on klassis 30 õpilast, nad peavad võrdeliselt jaguma gruppidesse, mis vastavad suhtele 2;3;5. Valemi kasutamine siin 2x+3x+5x=30. Ehk siis üks osa (x) on 3 õpilast, järelikult esimesse gruppi peab saama 6 õpilast, teise 9 ja kolmandasse 15. Õpilased peavad omavahel koostööd tegema.
EELDATAV AEG: 5-10 min
VAHENDID: Puuduvad
METOODILISED SOOVITUSED: Enne ülesande andmist, tuleb õpetajal veenduda, et tema antud ülesandes oleks täisarvuline lahendus ja kõik õpilased saaksid jaguneda.
SIHTGRUPP: 7. klass
TEGEVUSE KIRJELDUS: Õpetaja loeb õpilased üle, teatab palju neid on ja siis annab arvud, mille järgi õpilased peavad end jaotama klassiruumis gruppidesse. Näiteks on klassis 30 õpilast, nad peavad võrdeliselt jaguma gruppidesse, mis vastavad suhtele 2;3;5. Valemi kasutamine siin 2x+3x+5x=30. Ehk siis üks osa (x) on 3 õpilast, järelikult esimesse gruppi peab saama 6 õpilast, teise 9 ja kolmandasse 15. Õpilased peavad omavahel koostööd tegema.
EELDATAV AEG: 5-10 min
VAHENDID: Puuduvad
METOODILISED SOOVITUSED: Enne ülesande andmist, tuleb õpetajal veenduda, et tema antud ülesandes oleks täisarvuline lahendus ja kõik õpilased saaksid jaguneda.
arvuta kiirus
EESMÄRK: Õpilane saab läbi lihtsa liikumise arvutada teepikkuse ja aja suhet. Ülesanne on individuaalne, kuid väga hästi saab teha seda ka paarikaupa ja varieeruda kõnni või jooksuga.
SIHTGRUPP: 7.klass
TEGEVUSE KIRJELDUS: Õpilased mõõdavad ära oma ühe sammu pikkuse. Kõigepealt seistakse jalad koos joone taga klassiruumis või koridoris. Siis astud vasaku või parema jalaga sammu ette ja märgistad maalriteibiga jala varbaotsa (märgistused jäävad põrandale). Joonlauaga mõõdetakse sammu vahemaa. Saadud tulemus ümardatakse täisarvuks (cm). Lapsed kirjutavad saadud tulemuse üles. Õpilased seisavad vabalt valitud kohal ja õpetaja käskluse peale astutakse 10 sammu (üritatakse umbes sama sammuga nagu mõõtmisel) kõik sama kiirusega. Õpetaja võtab aega ja loeb samal ajal (üks, kaks,kolm jne kuni kümneni). Õpilased kirjutavad oma sammu pikkuse juurde ka aja 10 sammu astumiseks. Iga õpilane leiab nüüd kui kaua läheb tal aega 1000cm ehk 100m tee läbimiseks.
EELDATAV AEG: 15min.
VAHENDID: maalriteip, mõõdulint, pliiats, paber, aja võtmiseks kell või telefon.
METOODILISED SOOVITUSED: Võib teha ka koheselt 10 sammu lugemise (alustades joone tagant) koos ajavõtmisega. Õpilased saavad lisaks arvutada oma keskmise ühe sammu pikkuse. Ülesannet teist korda lahendades võib teha sammud väga väikesed või väga suured ja arvutada siis aeg 100m (või suurema vahemaa) läbimiseks.
SIHTGRUPP: 7.klass
TEGEVUSE KIRJELDUS: Õpilased mõõdavad ära oma ühe sammu pikkuse. Kõigepealt seistakse jalad koos joone taga klassiruumis või koridoris. Siis astud vasaku või parema jalaga sammu ette ja märgistad maalriteibiga jala varbaotsa (märgistused jäävad põrandale). Joonlauaga mõõdetakse sammu vahemaa. Saadud tulemus ümardatakse täisarvuks (cm). Lapsed kirjutavad saadud tulemuse üles. Õpilased seisavad vabalt valitud kohal ja õpetaja käskluse peale astutakse 10 sammu (üritatakse umbes sama sammuga nagu mõõtmisel) kõik sama kiirusega. Õpetaja võtab aega ja loeb samal ajal (üks, kaks,kolm jne kuni kümneni). Õpilased kirjutavad oma sammu pikkuse juurde ka aja 10 sammu astumiseks. Iga õpilane leiab nüüd kui kaua läheb tal aega 1000cm ehk 100m tee läbimiseks.
EELDATAV AEG: 15min.
VAHENDID: maalriteip, mõõdulint, pliiats, paber, aja võtmiseks kell või telefon.
METOODILISED SOOVITUSED: Võib teha ka koheselt 10 sammu lugemise (alustades joone tagant) koos ajavõtmisega. Õpilased saavad lisaks arvutada oma keskmise ühe sammu pikkuse. Ülesannet teist korda lahendades võib teha sammud väga väikesed või väga suured ja arvutada siis aeg 100m (või suurema vahemaa) läbimiseks.
korja lähteandmed ja lahenda tekstülesanne
EESMÄRK: Lahendada koolilapse jaoks eluliselt ja enda jaoks kasulik tekstülesanne, olles ise lähteülesandeks.
SIHTGRUPP: 8.klass
TEGEVUSE KIRJELDUS: Minnakse ühiselt lähimasse bussipeatusesse, klass moodustab 2 gruppi. Esimene grupp liigub bussipeatusest koolimaja peaukseni rahulikult käies (umbes 3-4 km/h). Teine grupp liigub koolimaja peaukseni kiirkõnnis (u 5-6 km/h). Mõlema grupi liikumine fikseeritakse MapMyFitness (või muu) mobiiläpiga/ aktiivsuskellaga, valides äpi/kella aktiveerimisel liikumisviisiks kõnd, salvestada distants, aeg, kcal. Piisab, kui mõlemal grupil ühel salvestab liikumise. Mõlema grupi liikumise kiirus, distants ja aeg fikseeritakse.
Gruppide tekstülesanded vastavalt saadud tulemustele (lahendus leida läbi võrrandi klassiruumis):
a) kui palju aega kulub koolimajja jõudmiseks, kui tulla jala kodust, mis asub koolimajast 5 km kaugusel.
b) mitu grammi šokolaadi võib süüa, et ära kulutada sellest saadud energia bussipeatusest koolimajja jõudmisel, kui 100 grammis šokolaadis on 500 kcal või kui mitu korda peab kõndima bussipeatuse ja koolimaja lõiku, et kulutada 1 šokolaadi ruudust (ca 30 kalorit) saadavat energiat.
Järgneb arutlus ja võrdlus.
EELDATAV AEG: 20-30 min.
VAHENDID: MapMyFitness mobiiliäpi allalaadimine ja kasutajaks tegemine või aktiivsuskella kasutamine. Võib ka kasutada mitme peale ühte seadet – algandmed tulevad siis kõigil ühed.
METOODILISED SOOVITUSED: Bussipeatuse ja koolimaja distantsi asemel võib valida mõne muu distantsi, mida oleks huvitav mõõta. Võrrandi (tekstülesande) lahendamine võiks toimuda õues grupiti ja lõpuks klassis (arutlusena) esitamine. Kaloreid võib arvutada ka erinevate toiduainete ja jookidega, leides veebis nende kalorite sisalduse.
Tasub mõelda klassi jagamist mitmeks erinevaks grupiks (3-4 liiget), et kõigil oleks võimalus kaasa mõelda ja tööd teha (lisaks kõndimisele). Suurte rühmade puhul oli igas rühmas siiski nii palju liikmeid, et arvutamise ja kaasamõtlemise võimalust (vajadust) kõigil ei tekkinud. Kuna grupid läbivad sama teekonda nagunii kaks korda (minnes ja tulles) saab erineva kiirusega tee läbimise ülesande andagi samale grupile. Seega tasuks mõelda rühmade erinevatesse kohtadesse saatmisele. Nii on pärast huvitav võrrelda andmeid erinevate lähikonna objektide kauguste ja rühmade kiiruste kohta. Loomulikult peab liikumisteekond olema turvaline ja õpetaja usaldama lapsi erinevatesse kohtadesse ise liikuma. Šokolaadi punkti kohta võib anda lastele ülesandeks leida internetist nende lemmikmaiuse energiasisaldus ja selle kohta arvutused teha.
mitmekülgne kordamine
EESMÄRK: Kolmnurga pindala, ringi pindala ning protsendi arvutamise kordamine.
SIHTGRUPP: 8.-9. klass
TEGEVUSE KIRJELDUS: Õpilased jagunevad 3-4 liikmelisteks gruppideks. Iga grupp peab asfaldile hularõnga sisse joonestama endale sobiva kolmnurga. Seejärel peavad õpilased tegema vajalikud mõõtmised (kolmnurga küljed ja hularõnga ehk antud kontekstis ringi diameetri) ning seejärel leidma ringis asetseva kolmnurga ning ringi pindalad. Pärast pindalade leidmist tuleb arvutada, mitu protsenti ringi pindalast moodustab kolmnurga pindala. Toetavat materjali leiab TaskuTargast siit.
EELDATAV AEG: 45 min
VAHENDID: hularõngas, mõõdulint, kriidid, värviline teip, kirjutusvahend, paber.
TULEMUS: Õpilased on kasutanud erinevaid matemaatilisi valemeid ning loovust.
METOODILISED SOOVITUSED: Enne ülesande sooritamist tuleb aegsasti varuda hularõngad, kas siis võimlast või muust spordikompleksist. Halva ilma korral on võimalik ülesannet läbi viia suuremas siseruumis ning kriidi asemel saab kasutada värvilist teipi.
SIHTGRUPP: 8.-9. klass
TEGEVUSE KIRJELDUS: Õpilased jagunevad 3-4 liikmelisteks gruppideks. Iga grupp peab asfaldile hularõnga sisse joonestama endale sobiva kolmnurga. Seejärel peavad õpilased tegema vajalikud mõõtmised (kolmnurga küljed ja hularõnga ehk antud kontekstis ringi diameetri) ning seejärel leidma ringis asetseva kolmnurga ning ringi pindalad. Pärast pindalade leidmist tuleb arvutada, mitu protsenti ringi pindalast moodustab kolmnurga pindala. Toetavat materjali leiab TaskuTargast siit.
EELDATAV AEG: 45 min
VAHENDID: hularõngas, mõõdulint, kriidid, värviline teip, kirjutusvahend, paber.
TULEMUS: Õpilased on kasutanud erinevaid matemaatilisi valemeid ning loovust.
METOODILISED SOOVITUSED: Enne ülesande sooritamist tuleb aegsasti varuda hularõngad, kas siis võimlast või muust spordikompleksist. Halva ilma korral on võimalik ülesannet läbi viia suuremas siseruumis ning kriidi asemel saab kasutada värvilist teipi.
Kahe tundmatuga lineaarvõrrandisüsteemide lahendamine
EESMÄRK: Lineaarvõrrandisüsteemide lahendamine liitmis- ja/või asendusvõtte abil.
SIHTGRUPP: III kooliaste (8. klass).
TEGEVUSE KIRJELDUS: Õpetajal on üles kirjutatud kahe tundmatuga lineaarvõrrandisüsteemid kergemast raskemani. Valitud võivad olla nii liitmisvõtte kui asendusvõtte abil lahendatavad või vaid ühe võttega lahendatavad ülesanded. Tegevus toimub trepi peal (koolitrepid) või õues. Lapsed alustavad kõik samalt astmelt. Kui kõik samale astmele ei mahu, võib panna ristuvatel treppidel pooltest lastest ülevalt alla liikuma, ülejäänud liiguvad alt üles, õpetaja oleks kahe trepi vahel. Hea oleks valida õuesolev lai trepp. Õpetaja annab iga tehte jaoks teatud aja, arvestades laste oskustega. Kui aeg läbi, teeb õpetaja kindlaks, et keegi enam võrrandisüsteemi ei lahendaks ning ütleb õige vastuse. See, kes sai õige tulemuse, liigub trepiastme võrra edasi. Tegevus näitab astmeti, milliste süsteemidega kõige enam raskusi tekib. Olenevalt ajakulust võib tunni lõpus ülesanded koos läbi vaadata või vihikud ära korjata, et näha kus vead tekkisid. Toetava materjali leiab TaskuTark vahendusel siit.
VAHENDID: Õpilastele kindel alus, kus peal hea ülesandeid lahendada (püsti või trepil istudes) ja õpetajal ettekirjutatud võrrandisüsteemid koos lahendustega.
EELDATAV AEG: 20-45 min.
METOODILISED SOOVITUSED: Igale lapsele saab teha ka eraldi protokoll-lehe, kus kirjas, millise astmeni jõudis, milliste tehetega raskusi esines. Kuigi ülesannet saaks teha terve tunni, oleks hea arvestada ajakuluga nii, et tunni lõpus saaks õiged lahendused ja vastused koos läbi vaadata. Parem teha, kui klassis vähe õpilasi.
SIHTGRUPP: III kooliaste (8. klass).
TEGEVUSE KIRJELDUS: Õpetajal on üles kirjutatud kahe tundmatuga lineaarvõrrandisüsteemid kergemast raskemani. Valitud võivad olla nii liitmisvõtte kui asendusvõtte abil lahendatavad või vaid ühe võttega lahendatavad ülesanded. Tegevus toimub trepi peal (koolitrepid) või õues. Lapsed alustavad kõik samalt astmelt. Kui kõik samale astmele ei mahu, võib panna ristuvatel treppidel pooltest lastest ülevalt alla liikuma, ülejäänud liiguvad alt üles, õpetaja oleks kahe trepi vahel. Hea oleks valida õuesolev lai trepp. Õpetaja annab iga tehte jaoks teatud aja, arvestades laste oskustega. Kui aeg läbi, teeb õpetaja kindlaks, et keegi enam võrrandisüsteemi ei lahendaks ning ütleb õige vastuse. See, kes sai õige tulemuse, liigub trepiastme võrra edasi. Tegevus näitab astmeti, milliste süsteemidega kõige enam raskusi tekib. Olenevalt ajakulust võib tunni lõpus ülesanded koos läbi vaadata või vihikud ära korjata, et näha kus vead tekkisid. Toetava materjali leiab TaskuTark vahendusel siit.
VAHENDID: Õpilastele kindel alus, kus peal hea ülesandeid lahendada (püsti või trepil istudes) ja õpetajal ettekirjutatud võrrandisüsteemid koos lahendustega.
EELDATAV AEG: 20-45 min.
METOODILISED SOOVITUSED: Igale lapsele saab teha ka eraldi protokoll-lehe, kus kirjas, millise astmeni jõudis, milliste tehetega raskusi esines. Kuigi ülesannet saaks teha terve tunni, oleks hea arvestada ajakuluga nii, et tunni lõpus saaks õiged lahendused ja vastused koos läbi vaadata. Parem teha, kui klassis vähe õpilasi.
NATURAAL-, IRRATSIONAAL- JA RATSIONAALARVUDE LIIGITAMINE
EESMÄRK: Kontrollida, kas õpilased teavad, mis arvud kuhu liigituvad.
SIHTGRUPP: 8. klass
TEGEVUSE KIRJELDUS: Õpetaja jagab õpilastele väikesed paberid, kuhu on kirjutatud üks arv. Õpetaja seletab, et need kellel on naturaalarv peavad minema klassis vasakule poole, need kellel on ratsionaalarv, liiguvad klassi keskele, ja need kellel on irratsionaalarv peavad liikuma klassis paremale. Hiljem saab õpetaja kontrollida, kas õpilane on arvu kuuluvusest aru saanud.
VAHENDID: paber ja pliiats.
EELDATAV AEG: 5 min
METOODILISED SOOVITUSED: Õpetaja saab vastavalt klassiruumile ülesannet muuta õpilaste paigutamise osas. Kui mõni õpilane eksib arvu kuuluvuses, võiks lasta teisel õpilasel, kellel oli vastus õige, talle selgitada, miks ja kuidas on õige. Seeläbi saab õpetaja teada, kuidas õpilane on arvu kuuluvust mõtestanud.
SIHTGRUPP: 8. klass
TEGEVUSE KIRJELDUS: Õpetaja jagab õpilastele väikesed paberid, kuhu on kirjutatud üks arv. Õpetaja seletab, et need kellel on naturaalarv peavad minema klassis vasakule poole, need kellel on ratsionaalarv, liiguvad klassi keskele, ja need kellel on irratsionaalarv peavad liikuma klassis paremale. Hiljem saab õpetaja kontrollida, kas õpilane on arvu kuuluvusest aru saanud.
VAHENDID: paber ja pliiats.
EELDATAV AEG: 5 min
METOODILISED SOOVITUSED: Õpetaja saab vastavalt klassiruumile ülesannet muuta õpilaste paigutamise osas. Kui mõni õpilane eksib arvu kuuluvuses, võiks lasta teisel õpilasel, kellel oli vastus õige, talle selgitada, miks ja kuidas on õige. Seeläbi saab õpetaja teada, kuidas õpilane on arvu kuuluvust mõtestanud.
Õige või väär
SIHTGRUPP: 9.klass
EESMÄRK: Ülesanne/harjutus on oma loomult justkui individuaalne, kuid võimalus „spikerdada“ ja usaldada klassikaaslasi. Harjutust on hea tähelepanu kontrolliks ja virgutamiseks.
TEGEVUSE KIRJELDUS: Õpilased tõusevad püsti ja seisavad (klassi)ruumis nii, et asetsevad ruumi keskosas. Õpetaja loeb ette matemaatika valemi, mõiste, reegli või matemaatikatehte koos vastusega (vt lisatud fail) ning õpilased peavad vastavalt sellele, kas vastus on õige või väär, liikuma vasakule või paremale.
TEHNILISED VAJADUSED: klassiruum või mõni muu ruum/õue ala.
EELDATAV AEG: Vastavalt sellele, mitu väidet ja millist variatsiooni kasutada 5 minutist kuni 15min.
METOODILISED SOOVITUSED: Sama ülesannet on võimalik läbi teha sama klassiga mitu korda.
Variatsioon 1 – keegi õpilastest mõtleb välja mõned väited ja viib läbi sama harjutuse. Variatsioon 2 -igaüks mõtleb ühe väite ja esitab selle klassile.
Variatsioon 3 -vasakule ja paremale liikumise asemel istumine ja püsti tõusmine.
Liikumisevariatsioonid – ette/taha liikumise asemel näiteks:
- püsti/kükki;
-keerad selja/jääd näoga;
-seisad paremal jalal/keerad selja ja seisad paremal jalal;
-tõstad käed üles/sügav kummardus ette.
Liikumise ülesandeid võib muuta väidete vahel.
geomeetrilised kujundid
EESMÄRK-Arendada ruumilist mõtlemist
SIHTGRUPP: 9. klass
TEGEVUSE KIRJELDUS: Kogunetakse välja, töö toimub paarides. Õpetaja jagab paaridele lipikud, kus on peal mingi geomeetriline kujund (vt töölehte siit). Paaride eesmärk on leida see geomeetriline kujund pärismaailmas. Järgnevalt peavad õpilased tuletama meelde, mis on selle kujundi pindala, ruumala, ümbermõõdu valem. Järgmine samm oleks teha vajalikud mõõtmed ning selle eseme ümbermõõt või pindala ära arvutada. Viimaseks sammuks on aga sellest pildi tegemine (vt näidist siin).
VAHENDID: Telefon, kirjutusvahend, joonlaud.
EELDATAV AEG: 30-40 min
TULEMUS: Õpilases areneb ruumiline mõtlemine ja ta mõistab, et geomeetriliste kujundite teadmist ei lähe vaja vaid matemaatika tunnis.
METOODILISED SOOVITUSED: Kui on halb ilm, siis võib seda ka koolis teha. Õpetajal võiks võimaluse korral olla suurem joonlaud või muu mõõteriist. Tuge saab Taskutargast Ümbermõõt, pindala ja ruumala - Matemaatika õhtuõpik | TaskuTark
SIHTGRUPP: 9. klass
TEGEVUSE KIRJELDUS: Kogunetakse välja, töö toimub paarides. Õpetaja jagab paaridele lipikud, kus on peal mingi geomeetriline kujund (vt töölehte siit). Paaride eesmärk on leida see geomeetriline kujund pärismaailmas. Järgnevalt peavad õpilased tuletama meelde, mis on selle kujundi pindala, ruumala, ümbermõõdu valem. Järgmine samm oleks teha vajalikud mõõtmed ning selle eseme ümbermõõt või pindala ära arvutada. Viimaseks sammuks on aga sellest pildi tegemine (vt näidist siin).
VAHENDID: Telefon, kirjutusvahend, joonlaud.
EELDATAV AEG: 30-40 min
TULEMUS: Õpilases areneb ruumiline mõtlemine ja ta mõistab, et geomeetriliste kujundite teadmist ei lähe vaja vaid matemaatika tunnis.
METOODILISED SOOVITUSED: Kui on halb ilm, siis võib seda ka koolis teha. Õpetajal võiks võimaluse korral olla suurem joonlaud või muu mõõteriist. Tuge saab Taskutargast Ümbermõõt, pindala ja ruumala - Matemaatika õhtuõpik | TaskuTark
pindala valemi kasutamine
EESMÄRK: arvutab valemi (S = a · a; S = a · b) abil pindala; eristab keskkonnas geomeetrilisi kujundeid (ristkülik, ruut); teab pindalaühikuid ruutmillimeeter, ruutsentimeeter, ruutdetsimeeter, ruutmeeter; ruutühikute teisendamine
SIHTGRUPP: 8. klass LÕK
TEGEVUSE KIRJELDUS: Õpilane otsib klassist/koolist/õuest 3 mõõdetavat asja, mis on ruudu või ristküliku kujuga, mille pindala ta arvutada tahaks. Esmalt mõõdab vajalikud küljed, seejärel arvutab õige pindalavalemiga kujundi pindala. Pindala arvutamisel valib õiged ühikud ja vajadusel teisendab (õpetaja võib juhises öelda, et ootab kõiki vastusi nt. ruutdetsimeetrites)
EELDATAV AEG: 15-30min
METOODILISED SOOVITUSED: Õpilased võivad asjadest teha endale vihikusse joonised, et selgem oleks. Hea oleks kui vastuseid tuleks teisendada.
VAHENDID: Pikk joonlaud või mõõdulint (olenevalt, kus ülesanne läbi viiakse ja mis õpilased valivad)
SIHTGRUPP: 8. klass LÕK
TEGEVUSE KIRJELDUS: Õpilane otsib klassist/koolist/õuest 3 mõõdetavat asja, mis on ruudu või ristküliku kujuga, mille pindala ta arvutada tahaks. Esmalt mõõdab vajalikud küljed, seejärel arvutab õige pindalavalemiga kujundi pindala. Pindala arvutamisel valib õiged ühikud ja vajadusel teisendab (õpetaja võib juhises öelda, et ootab kõiki vastusi nt. ruutdetsimeetrites)
EELDATAV AEG: 15-30min
METOODILISED SOOVITUSED: Õpilased võivad asjadest teha endale vihikusse joonised, et selgem oleks. Hea oleks kui vastuseid tuleks teisendada.
VAHENDID: Pikk joonlaud või mõõdulint (olenevalt, kus ülesanne läbi viiakse ja mis õpilased valivad)
Mõistete ning neile vastavate valemite või definitsioonide leidmine
EESMÄRK: Matemaatiliste definitsioonide ja valemite kordamine
SIHTGRUPP: 9. klass
TEGEVUSE KIRJELDUS: Õpilased jaotatakse kaheks grupiks. Esimese grupi liikmed saavad valida pimesi sedeli, mille peale on kirjutatud matemaatiline mõiste. Teise grupi liikmed valivad endale pimesi lipiku, millel on kirjas mõistele vastav definitsioon või valem. Seejärel peavad õpilased omavahel suheldes leidma endale paarilise, vastavalt sellele, kuidas mõiste definitsiooni või valemiga klapib. Näiteks ühel on kirjas “Pythagorase teoreem”, teisel aga “Hüpotenuusi ruut võrdub kaatetite ruutude summaga ehk c2 (ruut)=a2+b2”. Kui kõik on omale paarilised leidnud, tehakse samasugune protsess läbi, ent vastupidiselt. Ehk siis esimese grupi õpilased peavad seekord tõmbama endale sedeli, kus on kirjas valem või definitsioon. Kui mõiste ja definitsioon kokku saavad, võib määrata teemaga seotud lisaülesande. Näiteks praktikas rakendada Pythagorase teoreemi. Ning et ülesande tulemus oleks efektiivsem, võib seda mitmeid kordi kordamööda läbi teha.
EELDATAV AEG: 10-15 min
VAHENDID: ettevalmistatud sedelid.
TULEMUS: Õpilased saavad üle korratud matemaatilised mõisted, definitsioonid ning valemid.
METOODILISED SOOVITUSED: Enne ülesande sooritamist, peab õpetaja olema veendunud, et igaühel leiduks paariline ning et igale mõistele leiduks definitsioon või valem. Kui klassiruum jääb väikseks, siis võib ülesannet läbi viia ka õues või mõnes avaramas ruumis.
SIHTGRUPP: 9. klass
TEGEVUSE KIRJELDUS: Õpilased jaotatakse kaheks grupiks. Esimese grupi liikmed saavad valida pimesi sedeli, mille peale on kirjutatud matemaatiline mõiste. Teise grupi liikmed valivad endale pimesi lipiku, millel on kirjas mõistele vastav definitsioon või valem. Seejärel peavad õpilased omavahel suheldes leidma endale paarilise, vastavalt sellele, kuidas mõiste definitsiooni või valemiga klapib. Näiteks ühel on kirjas “Pythagorase teoreem”, teisel aga “Hüpotenuusi ruut võrdub kaatetite ruutude summaga ehk c2 (ruut)=a2+b2”. Kui kõik on omale paarilised leidnud, tehakse samasugune protsess läbi, ent vastupidiselt. Ehk siis esimese grupi õpilased peavad seekord tõmbama endale sedeli, kus on kirjas valem või definitsioon. Kui mõiste ja definitsioon kokku saavad, võib määrata teemaga seotud lisaülesande. Näiteks praktikas rakendada Pythagorase teoreemi. Ning et ülesande tulemus oleks efektiivsem, võib seda mitmeid kordi kordamööda läbi teha.
EELDATAV AEG: 10-15 min
VAHENDID: ettevalmistatud sedelid.
TULEMUS: Õpilased saavad üle korratud matemaatilised mõisted, definitsioonid ning valemid.
METOODILISED SOOVITUSED: Enne ülesande sooritamist, peab õpetaja olema veendunud, et igaühel leiduks paariline ning et igale mõistele leiduks definitsioon või valem. Kui klassiruum jääb väikseks, siis võib ülesannet läbi viia ka õues või mõnes avaramas ruumis.
Ruumiliste kujundite kordamine
EESMÄRK: Osata eristada ruumilisi kujundeid, nendega seotud valemeid (püramiid, silinder, koonus, kera).
SIHTGRUPP: 9. klass
TEGEVUSE KIRJELDUS: Õpetajal on kaartide peal pöördkehade valemid kui ka pildid erisugustest pöörkehadest mitmetes variatsioonides (korrapärased-ebakorrapärased, püstised-pikali), veel on mõned valemid-pildid, mis ei vasta ühelegi pöördkehale (ruut, ristkülik, romb, ring jne). Õpilased kogunevad rivvi näoga tahvli poole ning lepitakse kokku (õpetaja ütleb) igale pöördkehale erinev liigutus ja ka liigutus, mida teha, kui ei tea või polegi vastust (kükitamine, hüppamine, samm ette, samm taha, kohale jäämine), seejärel kirjutatakse need tahvlile(seda võib õpetaja ka eelnevalt teha). Õpetaja näitab kaartide pealt õpilastele kujundeid ja valemeid, mille peale õpilased peavad valima õige liigutuse. Enne uut kaarti tehakse kindlaks mis valem-pilt oli, arutatakse segaduste korral.
Püramiid: pindala- St=Sk+Sp, ruumala V=1/3SpH
Silinder: pindala- S=2πr2+2πrh, ruumala V=πr2h
Koonus: pindala S=πr2+πrm ja S=πr(r+m), ruumala V=13πr2h
Kera: pindala S=4πr2 ja S=πd2, ruumala V=1/3×S×r ja V=4/3πr3
VAHENDID: Kaardid õigete ja valede piltide-valemitega
EELDATAV AEG: 10-30min, olenevalt õpetaja soovidele
METOODILISED SOOVITUSED: Arvestada vaid pöördkehade lõplikute valemitega. Kui püramiidi pindala arvutamisel kasutatakse ka ruudu/ristküliku valemit siis see ei lähe siiski püramiidi valemi alla. Pilte võiks valida nii, et oleks näha, kuidas pöördkeha võib olla mistahes pidi. Võib ära jätta valed variandid, võib lisada pöördkehadega seotud mõisteid. Ajakulu mõttes võib igale pöördkehale vastava liigutuse eelnevalt tahvlile kirjutada.
SIHTGRUPP: 9. klass
TEGEVUSE KIRJELDUS: Õpetajal on kaartide peal pöördkehade valemid kui ka pildid erisugustest pöörkehadest mitmetes variatsioonides (korrapärased-ebakorrapärased, püstised-pikali), veel on mõned valemid-pildid, mis ei vasta ühelegi pöördkehale (ruut, ristkülik, romb, ring jne). Õpilased kogunevad rivvi näoga tahvli poole ning lepitakse kokku (õpetaja ütleb) igale pöördkehale erinev liigutus ja ka liigutus, mida teha, kui ei tea või polegi vastust (kükitamine, hüppamine, samm ette, samm taha, kohale jäämine), seejärel kirjutatakse need tahvlile(seda võib õpetaja ka eelnevalt teha). Õpetaja näitab kaartide pealt õpilastele kujundeid ja valemeid, mille peale õpilased peavad valima õige liigutuse. Enne uut kaarti tehakse kindlaks mis valem-pilt oli, arutatakse segaduste korral.
Püramiid: pindala- St=Sk+Sp, ruumala V=1/3SpH
Silinder: pindala- S=2πr2+2πrh, ruumala V=πr2h
Koonus: pindala S=πr2+πrm ja S=πr(r+m), ruumala V=13πr2h
Kera: pindala S=4πr2 ja S=πd2, ruumala V=1/3×S×r ja V=4/3πr3
VAHENDID: Kaardid õigete ja valede piltide-valemitega
EELDATAV AEG: 10-30min, olenevalt õpetaja soovidele
METOODILISED SOOVITUSED: Arvestada vaid pöördkehade lõplikute valemitega. Kui püramiidi pindala arvutamisel kasutatakse ka ruudu/ristküliku valemit siis see ei lähe siiski püramiidi valemi alla. Pilte võiks valida nii, et oleks näha, kuidas pöördkeha võib olla mistahes pidi. Võib ära jätta valed variandid, võib lisada pöördkehadega seotud mõisteid. Ajakulu mõttes võib igale pöördkehale vastava liigutuse eelnevalt tahvlile kirjutada.
keskmise arvutamine ja ümardamine
SIHTGRUPP: 7. klass LÕK
TEGEVUSE KIRJELDUS: Klassi tahvlile on joonistatud/ projekteeritud märklaud, kuhu on kirjutatud erinevad ühe-kahekohalised numbrid.
Iga õpilane viskab pehme palliga/narmaspalliga 3 korda märklaua pihta. Näiteks saadakse pihta 2, 28 ja 5.
1. Õpilased liidavad arvud kokku 2+28+5= 35
2. Seejärel arvutavad keskmise arvu (2+28+5):3=11,7 ja ümardades 12.
VAHENDID: pehme viskevahend
AEG: igale õpilasele 2-3 min.
METOODILISED SOOVITUSED: Tabel (vt näidist siin) võib olla koostatud arvutis, et saaks kasutada korduvalt. Tabelit saab näidata valgele tahvlile projektoriga. Pallid võib ka ise valmistada riidest ja vatist.
TEGEVUSE KIRJELDUS: Klassi tahvlile on joonistatud/ projekteeritud märklaud, kuhu on kirjutatud erinevad ühe-kahekohalised numbrid.
Iga õpilane viskab pehme palliga/narmaspalliga 3 korda märklaua pihta. Näiteks saadakse pihta 2, 28 ja 5.
1. Õpilased liidavad arvud kokku 2+28+5= 35
2. Seejärel arvutavad keskmise arvu (2+28+5):3=11,7 ja ümardades 12.
VAHENDID: pehme viskevahend
AEG: igale õpilasele 2-3 min.
METOODILISED SOOVITUSED: Tabel (vt näidist siin) võib olla koostatud arvutis, et saaks kasutada korduvalt. Tabelit saab näidata valgele tahvlile projektoriga. Pallid võib ka ise valmistada riidest ja vatist.
peast arvutamine
EGEVUSE NIMI: Peast arvutamine (http://www.hev.edu.ee/?id=133)
EESMÄRK: Peast arvutamise kordamine
SIHTGRUPP: 7. klass LÕK
TEGEVUSE KIRJELDUS: Kärbsepiitsa mäng. Tahvlile on kirjutatud/ kuvatud erinevad tehted. Näidist näeb siit.
Lihtsam on õpetajal kasutada arvutit ja näidata valgele tahvlile. Tahvli juurde kutsutakse korraga 2 õpilast. Õpilastel on käes kärbsepiits. Õpetajal on eelnevalt vastused olemas ja ütleb ühe vastuse näiteks 56. Õpilased peavad peast arvutades leidma milline vastus on 56 ja kärbsepiitsaga õiget vastust lööma/tabama (illustreeriv pilt siin). Tegevus käib kiiruse peale!
VAHENDID: Kärbsepiits (vajadusel saadav 0.85 eest https://www.k-rauta.ee/p/karbsepiits-bros-max/8yc3)
AEG: vastavalt vajadusele.
METOODILISED SOOVITUSED: Tabel võib olla koostatud arvutis, et saaks kasutada korduvalt. Tabelit saab näidata valgele tahvlile projektoriga. Igale paarile võib koostada eraldi tabeli/tehted.
EESMÄRK: Peast arvutamise kordamine
SIHTGRUPP: 7. klass LÕK
TEGEVUSE KIRJELDUS: Kärbsepiitsa mäng. Tahvlile on kirjutatud/ kuvatud erinevad tehted. Näidist näeb siit.
Lihtsam on õpetajal kasutada arvutit ja näidata valgele tahvlile. Tahvli juurde kutsutakse korraga 2 õpilast. Õpilastel on käes kärbsepiits. Õpetajal on eelnevalt vastused olemas ja ütleb ühe vastuse näiteks 56. Õpilased peavad peast arvutades leidma milline vastus on 56 ja kärbsepiitsaga õiget vastust lööma/tabama (illustreeriv pilt siin). Tegevus käib kiiruse peale!
VAHENDID: Kärbsepiits (vajadusel saadav 0.85 eest https://www.k-rauta.ee/p/karbsepiits-bros-max/8yc3)
AEG: vastavalt vajadusele.
METOODILISED SOOVITUSED: Tabel võib olla koostatud arvutis, et saaks kasutada korduvalt. Tabelit saab näidata valgele tahvlile projektoriga. Igale paarile võib koostada eraldi tabeli/tehted.
Maa-alade kaardistamine
.EESMÄRK: Mõista geomeetrilise kujundeid ja nende sarnasust.
SIHTGRUPP: 8. klass
TEGEVUSE KIRJELDUS: Õpetaja valmistab õpilastele õues teatud raja, mis hõlmab enda all erinevate kujundite paigutust sellele alale. Õpilaste eesmärk on aga võtta vajalikud mõõtmed. Nende eesmärgiks saab selle raja ümberjoonistamine pealtvaates A3 paberile (vt näidist siin) See õpetab õpilastele kujundite sarnasust, kuna neil ei ole võimalik päris suurustes ümber joonistada, seega peavad nad kujundite mõõtmeid mitmeid kordi vähendama. See laseb ka õpilastel mõista 3D kujundeid paremini ja näha neid erinevate külgede alt.
EELDATAV AEG: 45 min
TULEMUS: Õpilane mõistab, kuidas kujundid näevad välja erinevatest külgedest.
METOODILISED SOOVITUSED: Rada ei pea õues olema.
TEHNILISED VAHENDID: mõõdulint, kujundid, paber, joonestusvahendid.
Tehete järjekorra määramine
EESMÄRK: Õpilane määrab tehete järjekorra nelja- ja viietehtelistes ülesannetes.
SIHTGRUPP: 9. klass LÕK
TEGEVUSE KIRJELDUS: Õpilased jagatakse paaridesse. Õpetajal on klassis erinevate laudade juures “tööjaamad”, kus on kirjas 1-2 ülesannet, mis tuleb panna tehete järjekorda. Õpilane valib tööjaama (õpetaja võib määrata “jaamade” järjekorra), kust ta alustada soovib, töötamiseks jaamas on tal 5-10 minutit (sõltuvalt paaride arvust ning ülesannete raskusastmest). Õpetaja ütleb, millal tuleb liikuda järgmisse jaama. Õpetaja liigub erinevate gruppide vahel, vajadusel abistades. Jaamadesse liigutakse paaris, et oleks võimalus lahendatud tehteid omavahel võrrelda.
Näiteks: 50 000 - 300 ×10 + 4000 : 2 = ; 43 + {8 + [15 + (22 + 1)]} : 3 = ;
35 : (81 : 9 - 6 : 3) · 11 = ;200 - 49 : (3 + 16 : 4) - 15 =
EELDATAV AEG: 20-45min
METOODILISED SOOVITUSED: Võimalik on teha iga tööjaam erisuguse teemaga, õpilased saavad valida tööjaama, mille teema neile kõige raskem on. Tööjaamad võiksid olla erinevate raskusastmetega. Õpilastele saab määrata järjekorra, nt. nõrgemad õpilased alustavad kergematest ülesannetest.
SIHTGRUPP: 9. klass LÕK
TEGEVUSE KIRJELDUS: Õpilased jagatakse paaridesse. Õpetajal on klassis erinevate laudade juures “tööjaamad”, kus on kirjas 1-2 ülesannet, mis tuleb panna tehete järjekorda. Õpilane valib tööjaama (õpetaja võib määrata “jaamade” järjekorra), kust ta alustada soovib, töötamiseks jaamas on tal 5-10 minutit (sõltuvalt paaride arvust ning ülesannete raskusastmest). Õpetaja ütleb, millal tuleb liikuda järgmisse jaama. Õpetaja liigub erinevate gruppide vahel, vajadusel abistades. Jaamadesse liigutakse paaris, et oleks võimalus lahendatud tehteid omavahel võrrelda.
Näiteks: 50 000 - 300 ×10 + 4000 : 2 = ; 43 + {8 + [15 + (22 + 1)]} : 3 = ;
35 : (81 : 9 - 6 : 3) · 11 = ;200 - 49 : (3 + 16 : 4) - 15 =
EELDATAV AEG: 20-45min
METOODILISED SOOVITUSED: Võimalik on teha iga tööjaam erisuguse teemaga, õpilased saavad valida tööjaama, mille teema neile kõige raskem on. Tööjaamad võiksid olla erinevate raskusastmetega. Õpilastele saab määrata järjekorra, nt. nõrgemad õpilased alustavad kergematest ülesannetest.